初二几何```谢谢。急！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:51:27
△ABC中,AC=BC,E是BC上一点,CD=CE,CD交AB于D。已知∠ACD=40°,求∠BDE

谢谢啊。

解

由题意
∠A=∠B
∠A+∠ADC=140°
∵∠ADC=∠DCE+∠B
∴∠A+∠DCE+∠B=140°
2∠A+∠DCE=140°
∵∠DCE=180°-∠CED
∴2∠A+180°-2∠CED=140°
∵∠DCE=∠BDE+∠B
∴2∠A+180°-2（∠BDE+∠B)=140°
∠BDE=20°

10°

设∠A=X,∠BDE=Y,
因为AC=BC，所以∠A=∠B=X
根据外角定理可知∠CDB=∠A+∠ACD=X+40,∠CED=∠B+∠BDE=X+Y,
因为CD=CE，所以∠CDE=∠CED=X+Y
又因为∠CDB=∠CDE++∠BDE=X+Y+Y=X+2Y
所以X+40=X+2Y
Y=20

解：设∠A=x 因为AC=BC 所以：∠B＝∠A=x
所以：∠ACB＝180°－2x 所以：∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝140°－2x
所以：∠CDE＋∠CED＝180°－∠DCB＝40°＋2x
又：CD=CE 故：∠CDE＝∠CED 故：2∠CED＝40°＋2x
故：∠CED＝20°＋x
故：∠BDE＝∠CED－∠B＝20°＋x－x＝20°